Sains-Inreligion

بِسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَنِ الرَّحِيمِ

Hukum Benford : MATEMATIKA ALAM SEMESTA

Posted by agorsiloku pada Maret 21, 2007

MATEMATIKA ALAM SEMESTA
Kodetifikasi Bilangan Prima dalam Al-Qur’an
Cetakan I, Rabiulawal 1425/Mei 2004
Diterbitkan oleh: PT Kiblat Buku Utama Bandung

Hukum Benford Salah satu teknik untuk meyakinkan kita bahwa ayat-ayat al-Qur’an benar-benar diturunkan oleh Tuhan adalah dengan penerapan Hukum Benford disesuaikan dengan maksud ketiga ayat sebelumnya, (al-Jinn 72 :28), (al- Muddatstsir 74: 30) dan (al-Hadid 57: 25).1
Frank Benford, fisikawan dari General Electric, beberapa puluh tahun yang lalu, menemukan fenomena menarik dari alam. Apakah jumlah batu di pantai, jumlah kata dan huruf dari majalah, ataukah uang yang ada di bank, angka yang paling sering muncul adalah “1” . Benford bukan satu-satunya yang menemukan fenomena menarik ini. 19 tahun sebelum ber-akhirnya abad ke-19, astronom Amerika dan juga ahli matematika, yaitu Simon Newcomb, telah mengetahui bahwa halaman-halaman buku yang tebal, dengan mendistribusikan digit “1” sampai “9” dengan pola yang menakjubkan, memberikan suatu pola yang relatif sama. Namun penemuan ini dengan cepat dilupakan orang sampai 57 tahun kemudian muncullah Frank Benford. la merumuskan pola angka setelah meneliti dan menganalisis 20.229 satuan angka dari mana saja mereka berasal; sungai, konstanta fisika, tingkat kematian, dan sebagainya. Hasilnya adalah-ditunjukkan dalam pola distribusi=-sekitar 30,1% dimulai dengan angka 1; 17,6% dimulai dengan angka 2; 12,5% dimulai angka 3; 9,7% dimulai angka 4; 7,9 % dimulai angka 5; 6,7% dimulai angka 6; 5,8% dimulai angka 7; 5,1 % dimulai dengan angka 8; dan 4,9 %r dimulai angka 9. Tahun 1995, 114 tahun setelah penemuan Newcomb, Theodore Hill membuktikan bahwa hukum alam yang baru telah ditemukan oleh Benford. (Perhatikan, angka-angka abad ke-19, 57,114, dan 1995. Semuanya “kebetulan” kelipatan 19).
Pernyataan Matematika Proceeding of the American Philosophical Society tahun 1938 mengeluarkan rumus matematika sebagai berikut:
Kemungkinan yang terjadi adalah digit n, di mana n = 1, 2, 3, …. 9
Log10(n+1) – Log10(n) , atau
130,1 % Teori matematika ini, 3 dipakai luas sebagai metode yang sedcrhana untuk menemukan kecurangan-kecurangan laporan para pembayar pajak, atau laporan akuntan yang dicurigai. Cara yang sederhana namun dapat memberikan indikasi kepada peneliti, bahwa ada sesuatu yang salah pada kertas laporan perusahaan atau pembayar pajak.217,6 %312,5 %49,7%57,9%66,7%75,8%85,1%94,6% Hukum Benford dan al-Qur’ an Murad Abdul Majeed 4 dari Amerika Serikat membuktikan bahwa aplikasi Hukum Benford ini bisa diterapkan pada al-Qur’an dengan menemukan jumlah ayat tiap surat, dari 114 surat yang berawal dengan digit 1, 2,3 sampai 9. Misalnya saja, surat kesatu adalah al- Fatihah, jumlah ayat adalah 7, dengan awalan digit 7. Sedangkan surat kedua, al-Baqarah jumlah ayatnya 286, diawali digit 2, dan seterusnya. Dengan cara yang sama kita akan dapatkan tabel berikut ini.
TABEL DISTRIBUSI AYAT-AYAT AL-QUR’AN
BERDASARKAN HUKUM BENFORD
DigitJumlah Ayat per SuratJuml. Surat1
176, 120, 165, 129, 109, 123, 111, 128, 111, 110, 135, 112, 118, 182,18,
13,14,11, 11, 18, 12, 12, 19, 17, 19, 15, 11,19, 11, 11
30
2
286, 200,206, 227, 29, 29, 22, 24, 28, 28, 20, 29, 25, 22, 26, 20, 21
17
3
34, 30, 37, 35, 38, 30, 31, 36, 30, 3, 3, 3
12
4
43, 45, 45, 49, 44, 40, 90, 46, 42, 4, 4
11
5
52, 54, 54, 53, 59, 55, 52, 52, 56, 50, 5, 5, 5, 5
14
6
64, 69, 60, 60, 62, 6, 6
7
7
7, 75, 78, 77, 73, 75, 78, 7
8
8
88, 83, 88, 85, 89, 8, 8, 8, 8, 8
10
9
99, 98, 93, 96, 9
5
Artinya ada 30 surat dengan jumlah ayatnya dimulai dengan digit “1”, ada 17 surat dengan jumlah ayatnya dimulai digit “2”, dan seterusnya. Distribusi tiap digit akan sama dengan rasio distribusi Hukum Benford. Tapi, itu tidak akan ditunjukkan di sini, yang akan diperlihatkan adalah jika kita jumlahkan perkalian jumlah surat pada kolom paling kanandengan digit di kolom paling kiri. Akan dihasilkan bilangan yang dienkripsi sebagai berikut: (30×1) + (17×2) +( 12×3) + (11X4) + (14×5) + (7×6) + (8 x7) + (10×8) + (5×9) = 437 atau (19×23)!Al-Qur’an terdiri dari 30 juz, 114 surat clan 6.236 ayat. Ini berarti, dengan Hukum Benford kita bisa mengatakan, bila ada digit yang berubah, berkurang atau bertambah, maka ada sesuatu yang salah pada kitab ini. Karena, jumlahnya bukan merupakan kelipatan 19 dengan distribusi Benford. Kita juga bisa mengatakan bahwa pernyataan ayat 30 pada Surat al-Muddatstsir benar adanya. Fakta lainnya adalah digit “1” atau “Esa” ada di dalam 30 surat, sama dengan banyaknya pembagian juz al-Qur’an. Di mana bilangan 30 merupakan salah satu angka yang sering muncul dalam struktur al-Qur’an. Seperti yang telah diketahui, angka 30 adalah bilangan komposit yang ke-19. Sebelum diteruskan, mari kita teliti ulang, mengapa angka 30 ini kembali muncul? Sejatinya, bagaimana hubungannya dengan angka 114 atau banyaknya surat? Setelah diteliti ulang akan ditemukan 5 surat di mana no-mor surat dan ayatnya berjumlah 114. Sehingga total jumlah ke-5 surat tadi adalah (19 x 30) atau 570.
TABEL ENKRIPSI SURAT, AYAT, DAN ANGKA 114
No Nama SuratNo. SuratJumlah AyatJumtah
No. Surat + ayat1 AI-Hijr15991142

Az- Zumar (Rombongan- rombongan)39751143

AI-Ma*arij (Tempat-tempat Naik) 70441144

AI-GIzasyiynh (Hari Pembalasan)88261145

AI-Ma’ un (Barang-barang yang Berguna)1077114

Jumlah 319 251 570, atau (19×30)

Uji berikutnya adalah hasil pemetaan dengan Hukum Benford yang menghasilkan pemetaan digit ayat-ayat al-Qur’an dalam sebuah peta berbentuk matriks. “Jika al-Qur’an ini asli dan diturunkan dari langit, peta ini pun mempunyai (keanehan) kodetifikasi tertentu”.
TABEL PEMETAAN DIGIT AYAT-AYAT AL-QUR’AN
BERDASARKAN HUKUM BENFORD DigitJumlah Ayat Persurat Dalam Digit1
1,7,6, 1,2,0 1,6,5, 1,2,9, 1,0,9, 1,2,3, 1,1,1, 1,2,8, 1,1,1, 1,1,0, 1,3,5, 1,1,2, 1,1,8, 1,8,2,1,8, 1,3, 1,4 1,1, 1,1, 1,8, 1,2, 1,2, 1,9, 1,7, 1,9, 1,5, 1,1, 1,9, 1,1, 1,1
2
2,8,6, 2,0,0, 2,0,6, 2,2,7, 2,9, 2,9, 2,2, 2,4, 2,8, 2,8, 2,0, 2,9, 2,5, 2,2, 2,6, 2,0, 2,1
3
3,4, 3,0, 3,7, 3,5, 3,8, 3,0, 3,1, 3,6, 3,0, 3, 3, 3
4
4,3, 4,5, 4,5, 4,9, 4,4, 4,0, 4,0, 4,6, 4,2, 4, 4
5
5,2, 5,4, 5,4, 5,3, 5,9, 5,5, 5,2, 5,2, 5,6, 5,0, 5, 5, 5, 5
6
6,4, 6,9, 6,0 ,6,0, 6,2,6,6
7
7, 7,5, 7,8, 7,7, 7,3, 7,5, 7,8, 7
8
8,8, 8,3, 8,8, 8,5, 8,9, 8, 8, 8, 8, 8
9
9,9, 9,8, 9,3, 9,6, 9

Berikutnya, dari 227 digit, kita pilih bilangan prima saja, sedangkan yang bukan bilangan prima dihapus dan diberi tanda-(lihat Tabe 18.4). Luar biasa. Enkripsi dengan bilangan 19, lihat baris digit 1 dan digit 9: hasilnya 17 digit bilangan prima. Jumlah digit tersebut adalah (8 x 2) + (4 x 3) + (3 x 5) + (2 x 7) = 57, atau (19 x 3). Dengan demikian, ayat-ayat al-Qur’an, bila dipetakan dalam digit berbentuk matriks, mempunyai enkripsi sebagai berikut.
TABEL
PEMETAAN DIGIT AYAT-AYAT AL-QUR’AN
YANG MERUPAKAN BILANGAN PRIMA
DigitJumlah Ayat Persurat Dalam Digit1
-,7,-, -,2,- -,-,5, -,2,-, -,-,-, -,2,3, -,-,-, -,2,-, -,-,-, -,-,-, -,3,5, -,-,2, -,-,-, -,-,2,
-,-, -,3, -,- -,-, -,-, -,-, -,2, -,2, -,-, -,-, -,-, -,5, -,-, -,-, -,-, -,-
2
2,-,-, 2,-,-, 2,-,-, 2,2,7, 2,-, 2,-, 2,2, 2,-, 2,-, 2,-, 2,-, 2,-, 2,5, 2,2, 2,-, 2,-, 2,-
3
3,-, 3,-, 3,7, 3,5, 3,-, 3,-, 3,-, 3,-, 3,-, 3, 3, 3
4
-,3, -,5, -,5, -,-, -,-, -,-, -,-, -,-, -,2, -, -5
5,2, 5,4, 5,4, 5,3, 5,-, 5,5, 5,2, 5,2, 5,-, 5,-, 5, 5, 5, 5
6
-,-, -,-, -,- ,-,-, -,2,-,-
7
7, 7,5, 7,-, 7,7, 7,-, 7,5, 7,-, 7
8
-,-, -,3, -,-, -,5, -,-, -, -, -, -, –
9
-,-, -,-, -,3, -,-, –
Tingkat 1 Jumlah ayat 6.236 dan jumlah nomor surat 6.555, digitnya dijumlahkan berarti 6+2+3+6+6+5+5+5 =38 atau (19x 2). Tingkat 2 Aplikasi Hukum Benford pada ayat-ayat al-Qur an, jumlah digit awal (bilangan “1” sampai “9”) adalah 437 atau (19 x 23). Tingkat 3 Ayat-ayat al-Qur’an dalam 114 surat terdiri dari 227 digit merupakan bilangan prima kembar. Angka ini, ter-enkripsi de-ngan 17 digit angka bilangan prima kembar pula, pada baris digit 1 dan 9, jumlah digitnya 57 atau (19 x 3). Pembaca dapat menyimpulkan bahwa bukan suatu kebetulan jika al-Qur’an mempunyai sistem kodetifikasi yang bertingkat, matematis bilangan prima, teristimewa bilangan prima kembar 19,11 atau dengan bilangan lainnya. “Segala sesuatu dihitung satu persatu (dengan teliti)” Satu ayat atau bahkan satu huruf saja hilang atau disisipkan, akan membuat ketidak-seimbangan dalam struktur matematisnya. Lalu apakah makh-luk jin dan manusiadapat membuat kitab yang serupa ini? Jika manusia normal di-“kode”-kan dengan 23 pasang kromosom. Binatang cicadas dari jenis Magicada (menyerupai jangkrik atau kecoak terbang), timbul dari tanah setiap 13 atau 17 tahun sekali. Kedua-duanya adalah bilangan prima kembar. Mario Markus ahli fisika jurusan Molecular Physiology dari Institut Max Planc menjelaskan bahwa siklus hidup binatang ini 12 tahun sekali, maka semua predator (binatang pemangsa) yang
mempunyai siklus hidup 2, 3, 4, dan 6 tahun sekali akan memusnahkannya. Oleh karena itu, jika cicadas mutasi dalam
siklus 13 atau 17 tahun sekali, ia akan selamat. Bagi yang memahaminya, al-Qur’an bukanlah kitab biasa. Walaupun kalimat-kalimatnya banyak berbentuk puisi dan prosa, ia bukanlah kitab sastera. Walaupun ratusan ayat menceritakan fenomena alam dan ilmu pengetahuan, ia bukanlah kitab ilmu pengetahuan dan bukan pula sebuah ensiklopedi. Al- Qur’an hanya dapat dimengerti dan dipahami bila dibaca baik-baik dengan mengetahui ilmunya. Hati terbuka, tulus, dan mau menerima. Bagi pembaca yang menginginkan jalan yang lurus, dengan seizin-Nya akan bertambah keimanannya.

“Namun bagi sebagian orang, akibatnya malah lebih buruk serta mereka datangkan kerugian.” (al-Isra, 17 : 82).
1. Esensi dari ke[iga ayat ini adalah: “Segala sesuatu diciptakan dengan hitungan”, “dalam bilangan 19 ada perumpamaan (ada sesuatu yang aneh)”, “dan al-Qur’an diturunkan dari langit”, (Jin 72: 28), (al-Muddatstsir 74 : 30) 1, dan (al-Hadid 57 :25). Tetapi untuk meyakinkan semua orang adalah pekerjaan sia-sia. Namun, seperti pandangan al-Qur’an, ini dimaksudkan “untuk menambah keimanan bagi yang telah beriman dan membuat tidak ragu bagi pembaca Kitab”.
2. Murad Abdul Mayeed, http//www.subrnission.org/miracle/benford.html
3. Lihat juga jurnal matematika yang berhubungan dengan Hukum Benford, misalnya, htfp://www.mathpages.com/home/kmath302/kmafh302.htm. Lebih lengkap masuklah ke situs-situs Benford Law, Zipp Law, dan hubungan Benford Law dengan bilangan prima. 4.Ilmuwan anggota kelompok “submitfer” di Amerika Serikat, seorang ahli matematika dan peneliti al-Qur’an Izin publikasi buku ini belum diperoleh, bila pemegang copy-right keberatan dg publikasi ini, kami segera menghapusnya.

Catatan : Lebih Jelas Di sini.

Iklan

16 Tanggapan to “Hukum Benford : MATEMATIKA ALAM SEMESTA”

  1. Pak saya suka sih mbaca buku itu kebetulan ada, tapi gak bisa tahan lama, karena kebanyakan angkanya. Maunya simpulannya saja. 😀

    @
    Saaammmma, kebanyakan angka, saya juga ikut ribet. Yang saya tangkap hukum kejadian ini cukup menarik dan menjelaskan bahwa angka tertentu memiliki kemunculan lebih tinggi dari angka-angka setelahnya. Jadi kalau Al Qur’an dicatat jumlah ayat-ayatnya per surat, maka ditemui yang mengandung angka 1 ada 30, angka 2 ada 17, angka 3 ada 12, angka 4 ada 11, angka 5 ada 14, angka 6 ada 7, angka 7 ada 8, angka 8 ada 10, angka 5.

    Nah kemunculan terbesar pada angka 1 yang terbesar, yaitu ada 30. Jadi distribusi angka ternyata menunjukkan kemunculan angka terbesar selalu pada angka 1 (mencapai 30%). Ini terjadi pada nyaris seluruh kejadian, konstanta hitungan-hitungan, distribusi halaman buku, dan banyak lagi. Penemuan ini yang dikenal sebagai Hukum Benford.

    Itu yang saya pahami Pak Urip, begitu juga dengan Al Qur’an, jumlah ayat dalam setiap surat juga memenuhi Hukum Bendford.

    Suka

  2. erander said

    Wow .. !!!

    @
    tak sangka bahwa bilangan-bilangan ternyata memiliki komitmen kemunculan ….

    Suka

  3. gw kaga ngerti, nih …
    bingung ….
    maklum wong ndeso

    @
    ndeso sudah masuk internet…. berita bagus…

    Suka

  4. la1la said

    Rasyid khalifa, misteri angka 19 di AlQuran. Kabarnya ada yang menolak dia karena penafsirannya yang berbeda dari yang umum mengenai ayat tersebut.

    @
    Ada penafsiran khusus yang dilakukan oleh Rashid Khalifa yang membuat saya juga mengerutkan kening. Namun saya belum pelajari secara mendalam dan saya juga ragu atas tafsirannya. Sedangkan kelipatan 19 dalam Al Qur’an, beliau memang yang pertama kali, namun kemudian berbagai ulama dan ilmuwan kemudian menelaah kembali dan memberikan dukungan terhadap “hijab” dari angka 19. Jadi, lepas dari Rashid Khalifa pun di site yang saya lampirkan di blog (Submission, Modern Religion), dan beberapa pembahasan ulama Indonesia, rasanya memperkuat pandangan ini.

    QS 74 : 31. Dan tiada Kami jadikan penjaga neraka itu melainkan dari malaikat: dan tidaklah Kami menjadikan bilangan mereka itu melainkan untuk jadi cobaan bagi orang-orang kafir, supaya orang-orang yang diberi Al-Kitab menjadi yakin dan supaya orang yang beriman bertambah imannya dan supaya orang-orang yang diberi Al Kitab dan orng-orang mukmin itu tidak ragu-ragu dan supaya orang-orang yang di dalam hatinya ada penyakit dan orang-orang kafir (mengatakan): “Apakah yang dikehendaki Allah dengan bilangan ini sebagai suatu perumpamaan?” Demikianlah Allah membiarkan sesat orang-orang yang dikehendaki-Nya dan memberi petunjuk kepada siapa yang dikehendaki-Nya. Dan tidak ada yang mengetahui tentara Tuhanmu melainkan Dia sendiri. Dan Saqar itu tiada lain hanyalah peringatan bagi manusia.

    Bilangan ini merujuk pada angka 19 (QS 74. Al Muddatstsir 30)

    Suka

  5. Nani Suryani said

    inilah sebuah bukti akan kesempurnaan Islam. semua memang punya arti dan nilai tersendiri. namun semua itu coba di butakan oleh manusia-manusia yang memang buta.

    @
    Amin…amin….

    Suka

  6. deking said

    Wow keren…
    Belum bisa komentar sekarang Pak karena saya belum baca seluruhnya dan sekarang mau istirahat dulu..nanti harus lembur
    Insya Alloh besok2 kembali lagi PAk 😀

    @
    Yap, istirahat dan lemburlah… saya jadi ingat pepatah manajemen : Berikanlah tugas pada orang yang paling sibuk. Dia tahu kapan menyelesaikannya. Jangan sekali-kali berikan pada orang yang tidak punya kesibukan :”Dia punya ribuan alasan untuk tidak mengerjakannya“.

    Suka

  7. desnila said

    saya ingin menanyakan soal talak (q.s 2:232)menurut kajiaan keilmuaan matematika.

    @
    Sampai saat ini saya belum punya, kalau ada kajiannya akan saya posting. Saya sendiri, nyaris tidak (dan menghindari) melakukan tafsir (karena memang bukan ahlinya dan memang tidak memenuhi syarat sama sekali). Kalau tafsir, sejauh bisa saya usahakan mengutip dari orang-orang yang memang kompeten. Yang saya lakukan adalah membuat statemen, lalu mengaitkan dengan ayat yang relevan, dan kesimpulan atau resumenya terserah yang membacanya. Di mata saya, ayat Al Qur’an itu laksana cahaya terang benderang, sedangkan penafsiran hanya satu teropong yang membatasi gerak laju kualitas terang dari cahaya itu. Jadi sepanjang mungkin, menghindari membangun teropong untuk membatasi cahaya itu. Begitu juga, kalau ada pertanyaan, saya hanya cari jawaban yang saya anggap relevan dari ayat (dan bisa juga saya salah memilihnya). Tapi, saya tidak mau men”judge” setiap keterkaitan yang terjadi. Takut salah….

    Suka

  8. ika said

    menurut saya ecxited!!!!

    @
    🙂

    Suka

  9. andRie said

    saya jd ga berminat membacanya krn angka2ny tdk bs dsusun kdlm sbuah tabel, jd pusink ngliatnya.
    apa ga bs diperbaiki pak tampilannya agar angka2 itu msuk kedalam tabel.
    maaf jika merepotkan

    @
    Yap, nanti saya coba susun dalam tabel, biar lebih mudah ya…
    trims koreksinya

    Suka

  10. celik said

    pak saya mau buat tugas, do’ain lulus ya

    @
    Amin… semoga selesaikan tugasnya dan cepat lulus ya…. 😀

    Suka

  11. tony said

    istimewa, walaupun saya gak ngerti .tapi ,,,, ada yang bisa mengartikan atau bisa melihat isi dari al quran .top bgt.

    @
    Betul Mas, saya juga tidak mengerti. Kemudian ada yang menjelaskan lebih jernih dan lebih definitif sepertinya menjelaskan bahwa memang tidak siapapun (jin dan manusia) biar bersama-sama meniru apa yang disampaikanNya.

    Suka

  12. darul haer said

    Subhanaallah…………

    Suka

  13. Prof. Tomy oliver said

    Luar biasa, tp itu sudah saya temukan sejak SD

    @
    🙂

    Suka

  14. inna_hafadz@yahoo.com said

    Assalamu alaikum

    saya tertarik dengan buku matematika alam semesta, ada ebooknya tdk ya, atau saudara2 sekalian ada yg punya tidk:)

    @
    Wass,
    Banyak blog memuatnya, salah satu versi pdf lengkap yang bisa didonlot :
    http://prabu.files.wordpress.com/2008/03/arifin-muftie-matematika-alam-semesta.pdf
    Semoga bermanfaat.

    Suka

  15. saparudin said

    saya pingin ke makkah, dan naik haji dan bisa menjauhi larangannya,dan menjalalankan perintahNya,karna saya di sini seperti sebatang kara yang tidak punya tujuan umur baru18 kemana saya harus pergi,

    @
    Insya Allah, yang maha Kuasa memberikan jalan dan petunjuk pada hamba yang ridla kepada penciptaNya, tanpa kekhawatiran….. Dia begitu dekat dengan Mas….

    Suka

  16. links said

    links

    Hukum Benford : MATEMATIKA ALAM SEMESTA « Sains-Inreligion

    Suka

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

 
%d blogger menyukai ini: